Да, точка нужна.
Все правильно, только после слова осторожно необходимо поставить запятую: осторожно, не мни бумагу.
Возможны варианты: шлИцем и шлицОм.
Одно из значений слова бумага – 'письменный документ официального характера'. Поэтому возможны оба варианта: бумаги на подпись и документы на подпись.
Если не имеют аналогов и картон, и бумага, то во избежание смысловой неопределенности лучше написать так: Линия выпускает картон и бумагу, которые не имеют аналогов в России.