См. в «Письмовнике».
Верно дефисное написание: Фурье-анализ, вейвлет-анализ.
Орфоэпические словари пока разрешают только вариант гастрономия, произношение гастрономия отмечается как нерекомендуемое. В профессиональной среде часто употребительными оказываются варианты, не соответствующие общелитературной норме.