Напрашивается ответ: недопустима, однако нельзя не учитывать тот факт, что сочетание Алексей Максимович Горький нередко встречается в прозе и публицистике XX века, а кроме того, один из известнейших вузов Москвы носит название Литературный институт имени А. М. Горького. Тем не менее, на наш взгляд, предпочтительно все же разграничивать псевдоним и настоящее имя и писать: Максим Горький и Алексей Максимович Пешков. Хотя в Сети можно встретить и такой «экзотический» вариант, как Максим Максимович Горький :)

О проверочных словах говорить не приходится, поскольку ударение в русском языке подвижное, разноместное, в разных словах может падать на разные слоги, при этом различные аналогии часто тоже «не работают».
Помета не рекомендуется в «Словаре трудностей произношения и ударения в современном русском языке» К. С. Горбачевича применяется в тех случаях, когда маркированный вариант в данное время не признается нормативным, однако его широкое употребление в современной речи и нередко соответствие основным тенденциям развития русского языка не исключают возможности признания такого варианта нормой литературного языка в будущем. Таким образом, помета не рекомендуется не означает «можно, но не стоит», а означает «сейчас нельзя, но не исключено, что когда-нибудь станет можно». В современном русском литературном языке правильно только допилА.

Слово Англия происходит от этнонима (т. е. названия народности) англы, англии – это германское племя вторглось в Британию около V века и в VI веке основало первое королевство с названием Англия. Впоследствии Англия стала историческим ядром государства Великобритания.
Сейчас Англия – официальное название административно-политической части страны, полное официальное название которой звучит так: Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии. Однако в неофициальной сфере название Англия нередко используется для обозначения всего Соединенного Королевства.

О вариативности здесь говорить не приходится. Написание и произношение джентельмен ошибочно.

См. ответ № 232369 .

Верно написание: джентльмен.

Если однородные подлежащие предшествуют сказуемому, то сказуемое обычно ставится в форме множественного числа (Популярность и вместимость временно возрастают). Если наоборот -- в форме единственного числа (Временно возрастает популярность и вместимость). Однако эти рекомендации не носят категорического характера.

Если имеются в виду кавычки при прямой речи, то нередко в газетных текстах кавычки опускают. О знаках при прямой речи см. в Правилах.

См. в «Правилах» параграф 146, примечание.

См. в «Словаре трудностей».