бог с ним (ней, тобой, вами) (пусть будет так, ладно, согласен (хотя мне это и не нравится)
вниз, нареч. (спускаться вниз), но сущ. в низ (ранение в низ живота; снаряд попал в низ здания; начинка кладётся в низ пирога)
НИИ... – часть сложносокращенных слов, пишется слитно, напр.: НИИнефтегаз, НИИхимпром, НИИтеплоприбор, ГипроНИИполиграф, ГипродорНИИ