гос... и (в названиях учреждений) Гос… – первая часть сложных слов, пишется слитно
СИСТЕМА, системы, мн. системы, системам \\ си[с’т’]ема.
НОС, носа, на носу, но о носе, мн. носы, носам, при сочетании с определёнными предлогами может произноситься двояко: с ударением на предлоге в соответствии со старшей нормой и с ударением на существительном в соответствии с младшей нормой: за нос и за нос, из носу и из носа, на нос и на нос, под нос и под нос.
ГОС... Первая часть сложных слов, которая может быть выделена сильным ударением при определённых условиях во фразе, напр.: В то время подобные проекты назывались госзаказами.
ХАОС, хаоса □ Мифол. \\ ха[о]с, в беглой речи возможно ха[ə]с.