Склонение мужской фамилии КОРЕНЕЦ:
1. КоренЕца, КоренЕцу;
2. Коренца; Коренцу.
Какой вариант стоит использовать при оформлении официальных документов?
005
Ответ справочной службы русского языка
Допустимы оба варианта склонения: без выпадения гласного (Коренеца, Коренецу) и с выпадением гласного (Коренца, Коренцу). В официальных документах предпочтительно использовать первый вариант.
-------------------------
По-моему, выпадение гласной в фамилии (т. е. второй вариант) допускается, если фамилия совпадает с каким либо нарицательным значением, например в фамилиях типа Молодец, Холодец.
А каково нарицательное значение слова коренец? В онлайн-словарях не нашёл, м. б. форум подскажет?
Я лично предпочёл бы первый вариант (без выпадения) всегда, на всякий случай, как-бы "нефинтикультяпно" это ни звучало (ХолодЕцА, МолодЕцА, ударение по выбору, а также ГришковЕцу, ГерасимЕцу –см. № 221832)

Минка