К сожалению, вероятно, так глубоко, как Вам требуется, никто не разбирается. Вы так много по этой теме выкопали... Похоже, единого для всех случаев правила нет. Вот и ориентируйтесь по своему чувству языка: образует или не образует "тесную связь по смыслу со сказуемым или другими словами". :)

Спасибо )
Вот только оно подводит иногда - это чувство языка ;)

>> Примеры: Спортсмены готовились к соревнованиям, как никогда, напряженно. и В наше время экономика зависит от климата как никогда прежде.

В целом согласна с Helena. Вот в этоих примерах из Розенталя как раз все ясно. Думаю, сопоставляя с собственным чувством русского языка, можно на них опираться.

Можно выбросить - обособляй!
(Школьная подпорка для сомнительных случаев.)

"...готовились напряжённо" - можно. Обособлено.
"...зависит прежде" - нельзя. Не обособлено.

>>>>Запуталась с выражением «как никогда»: в каких случаях обособляется, в каких нет.

В тех же случаях, что и "как всегда", "как обычно".

Если это вводное или сравнительный оборот, то ставится запятая.
Если это часть сказуемого, то не ставится.

>Можно выбросить - обособляй!
(Школьная подпорка для сомнительных случаев.)<

Далеко не всегда срабатывает; то есть срабатывает в обратную сторону: из предложения чаще всего можно выбросить практически любой второстепенный член предложения. :)
(со вздохом) Если бы всё было так просто...

\Я не вижу разницы, если честно, между «Этот вопрос как никогда в наши дни актуален» и «сегодня, как никогда, особенно важен...»; между «Пишется как никогда легко и свободно» и «Спортсмены готовились к соревнованиям, как никогда, напряженно»//

Для меня это тоже далеко не очевидно, хотя я бы запятые именно так и расставила. Чем объяснить? Да черт его знает. Во, может, он-то и поможет. Что, если сделать такую замену:
Этот вопрос как никогда в наши дни актуален - Этот вопрос особенно актуален в наши дни. Этот вопрос актуален именно в наши дни.
«сегодня, как никогда, особенно важен...» - Сегодня, черт побери, особенно важен...
Пишется как никогда легко и свободно - Пишется потрясающе легко и свободно.
«Спортсмены готовились к соревнованиям, как никогда, напряженно» - Спортсмены готовились к соревнованиям, черт побери, напряженно.

Гхм. "Бриллиантовую руку" напоминает.